7. Februar 2014: Joseph Adjei wird in den 27 Spieler Kader der Ghana-U20 Team (Ghanaian national under-20 football team) berufen.

05/2014: Joseph Adjei ist U20 Nationalspieler für Ghana (Ghana national under 20 football team).

03/2015: Joseph Adjei nimmt für Ghana an der afrikanischen U20 Meisterschaft (2015 African U-20 Championship) im Senegal teil. 

05/2015: Joseph Adjei nimmt für Ghana am FIFA U-20 World Cup 2015 (U-20 Weltmeisterschaft) in Neuseeland teil.